Classe Flix — Videoaulas, Resumos e Simulações

Mapa mental

Propriedades Periódicas - Mapa Mental

Química

Vídeo — resolução

FMTM 2002: crescimento bacteriano — 10.000·(1,2)^t = 30.000 → t = ? (log e mudança de base)

Matemática

(FMTM 2002) Uma cultura bacteriana tem inicialmente 10.000 bactérias. Após t horas, sua população é P(t) = 10.000 · (1,2)^t. Em quantas horas a população chega a 30.000? Alternativas: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Resolução no meu modo (passo a passo): Modelo: P(t) = 10.000 · (1,2)^t Igualo a 30.000: 30.000 = 10.000 · (1,2)^t → divide por 10.000 → (1,2)^t = 3 Levo ao log na base 1,2: t = log_{1,2} 3 Mudança de base (log decimal): t = log 3 / log 1,2 Quebro log 1,2: 1,2 = 12/10 → log 1,2 = log 12 − log 10 • log 12 = log(4·3) = log 4 + log 3 = 2·log 2 + log 3 Aproximações usuais: log 2 ≈ 0,30 ; log 3 ≈ 0,48 ; log 10 = 1 → log 1,2 ≈ (2·0,30 + 0,48) − 1 = (0,60 + 0,48) − 1 = 0,08 Então t ≈ log 3 / log 1,2 ≈ 0,48 / 0,08 = 6 horas. Resposta: alternativa e) 6. (Exato: t = ln 3 / ln 1,2 ≈ 6,03, arredonda para 6 h.)